Bileşik faiz nedir, nasıl hesaplanır? Örneklerle rehber
İçindekiler
Bileşik faiz, kazanılan faizin anaparaya eklenmesi ve sonraki dönemde bu yeni toplam üzerinden tekrar faiz hesaplanmasıdır. Hesabın büyümesini yalnızca başlangıçtaki para belirlemez. Faizin hangi aralıklarla eklendiği, paranın hesapta kaldığı süre ve yaptığınız ek ödemeler de sonucu değiştirir.
Bu rehberde aynı paranın basit ve bileşik faizle nasıl farklı sonuç verdiğini göreceksiniz. Örneklerdeki oranlar hesaplama içindir; güncel banka teklifi veya geleceğe ilişkin kazanç tahmini değildir. Kendi rakamlarınızla denemek için bileşik faiz hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Bileşik faiz nasıl işler?
Bir dönemin sonunda oluşan faiz hesapta kalırsa, sonraki dönemin hesaplama tabanı büyür. Yeni faiz hem başlangıçtaki anaparaya hem de önceki dönemde biriken faize uygulanır. CFPB'nin bileşik faiz açıklaması bu mekanizmayı birikmiş faizin yeniden faiz kazanması olarak anlatır.
10.000 TL'nin yılda bir kez yüzde 10 faizle değerlendirildiği varsayımsal bir hesap düşünün. İlk yıl sonunda 1.000 TL faiz oluşur ve toplam 11.000 TL olur. Bu para çekilmezse ikinci yılda yüzde 10, artık 11.000 TL üzerinden hesaplanır. İkinci yılın faizi 1.100 TL, yıl sonundaki toplam ise 12.100 TL'dir.
İkinci yıl ek bir ödeme yapmadığınız halde ilk yıla göre 100 TL daha fazla faiz oluşmuştur. Fark, ilk yılın 1.000 TL faizinin de hesapta kalmasından doğar. Bu örnek vergileri, masrafları ve oran değişikliklerini içermez.
Basit faiz ile bileşik faiz arasındaki fark
Basit faiz örneğinde her yıl yalnızca başlangıçtaki 10.000 TL üzerinden hesap yapılır. Yıllık oran yüzde 10 ise yıllık faiz 1.000 TL olarak kalır. Bileşik hesapta ise faiz anaparaya eklendiğinden bir sonraki yılın tutarı değişir.
Aşağıdaki tablo aynı başlangıç tutarı ve sabit yıllık oran için hazırlanmıştır. İki senaryoda da ek para yatırılmadığı ve faizden hiçbir kesinti yapılmadığı varsayılmıştır.
| Süre | Basit faizle toplam | Yılda bir bileşik faizle toplam |
|---|---|---|
| 1 yıl | 11.000 TL | 11.000 TL |
| 2 yıl | 12.000 TL | 12.100 TL |
| 3 yıl | 13.000 TL | 13.310 TL |
| 5 yıl | 15.000 TL | 16.105,10 TL |
İlk yıl iki sonuç aynıdır. Faizin faiz kazanması ikinci dönemden itibaren fark yaratır. Tablodaki beş yıllık fark 1.105,10 TL'dir; bu, her hesap için elde edilecek sabit bir ek kazanç değildir. Oran, süre veya kesintiler değiştiğinde tablo da değişir.
Gerçek bir mevduat teklifini inceliyorsanız yalnızca bu tabloya bakmayın. Vade sonunda faizin çekilip çekilmediğini ve yenilemede hangi oranın uygulanacağını da öğrenin.
Bileşik faiz formülü ve örnek hesap
Ek ödeme yapılmayan, oranı sabit bir hesapta dönem sonu tutarı şu formülle bulunur:
Dönem sonu tutarı = Anapara × (1 + yıllık nominal oran / yıldaki bileşikleşme sayısı)^(yıl × yıldaki bileşikleşme sayısı)
Formüle yüzde 12 yazmak yerine 0,12 girilir. Aylık bileşikleşmede yıldaki dönem sayısı 12, yılda bir bileşikleşmede 1'dir. Süre ile oran aynı dönem düzeninde kullanılmalıdır.
Örneğin 10.000 TL, yıllık nominal yüzde 12 oran ve aylık bileşikleşme varsayımıyla bir yıl hesapta kalırsa:
10.000 × (1 + 0,12 / 12)^12 = 11.268,25 TL
Burada her ay kullanılan oran yüzde 1'dir. Bir yılın sonunda hesaplanan faiz 1.268,25 TL olur. Ekranda iki ondalığa yuvarlanan tutarlar nedeniyle kuruş düzeyinde gösterim farkları oluşabilir.
Bu formül, faizin belirtilen dönemlerde hesaba eklendiğini kabul eder. Sözleşmede farklı bir hesaplama yöntemi varsa formüldeki varsayımlar o ürüne doğrudan uygulanamaz. Investor.gov hesaplama aracı da başlangıç tutarı, katkı, süre, yıllık oran ve bileşikleşme sıklığını ayrı girdiler olarak ele alır.
Yıllık oran neden tek başına yeterli değildir?
Yüzde 12'nin yıllık nominal oran mı, yoksa bir yıl sonunda oluşacak toplam getiri oranı mı olduğu önemlidir. Aynı sayı farklı anlamlarda kullanılırsa iki teklif yanlış karşılaştırılır.
Yıllık nominal yüzde 12'nin ayda yüzde 1 olarak bileşikleştiği örnekte, yıllık efektif getiri yaklaşık yüzde 12,68'dir. Hesap ((1 + 0,12 / 12)^12 - 1) × 100 şeklindedir. Buna karşılık yüzde 12'nin doğrudan yıllık efektif oran olduğu bir varsayımda 10.000 TL'nin bir yıl sonundaki brüt toplamı 11.200 TL olur.
Bu nedenle yıllık efektif bir oranı doğrudan 12'ye bölmek, her zaman doğru aylık oranı vermez. Hesaplama aracına bir oran aktarırken önce o alanın ne istediğini okuyun. İki sonucu karşılaştırırken anaparayı, süreyi, oran türünü ve kesintileri eşitleyin.
Mevduatta belirli bir vadenin brüt ve net getirisini incelemek istiyorsanız mevduat faizi hesaplama aracındaki vade günü ve stopaj alanlarını ayrıca değerlendirin. Bileşik faiz aracı ile aynı hesaplama yöntemini kullandığını varsaymayın.
Her ay para eklemek sonucu nasıl değiştirir?
Düzenli ek ödeme iki etki yaratır: hesaptaki kendi paranız artar ve daha önce yatırdığınız katkılar sonraki dönemlerde getiri hesabına dahil olur. Bu yüzden dönem sonundaki toplamın tamamını kazanç olarak okumak yanıltıcıdır.
10.000 TL başlangıç tutarına her ayın sonunda 500 TL eklendiğini düşünün. Yıllık nominal oran yüzde 12, aylık bileşikleşme ve süre bir yıl olduğunda örnek dönem sonu tutarı yaklaşık 17.609,50 TL'dir. Bu senaryoda kendi yatırdığınız para 16.000 TL, hesaplanan brüt getiri ise 1.609,50 TL olur.
Aylık katkıların ay başında yapılması farklı bir sonuç verir; her katkı bir ay daha uzun süre hesapta kalır. Sitemizdeki araç katkıların ay sonunda eklendiği modeli kullanır. Başka bir araç farklı tutar gösterirse önce bu zamanlama varsayımını kontrol edin.
Ek ödeme tutarını, her ay sürdürebileceğiniz bir rakamla denemek hesaplamayı daha anlamlı hale getirir. Araçtaki örnek katkıyı kendi bütçenize uyarlamadan bir hedef olarak kabul etmeyin.
Sonucu okurken gözden kaçan üç nokta
Masraflar ve vergiler: Brüt faiz ile elinize geçen net tutar aynı olmayabilir. Kesintiler yeniden değerlendirilecek bakiyeyi de azaltabilir. Investor.gov ücretler rehberi, küçük görünen maliyetlerin uzun dönemde birikime etkisini gösterir. Türkiye'deki belirli bir ürünün güncel vergi ve ücretini ürünün resmi belgelerinden kontrol edin.
Sabit oran varsayımı: Hesaplayıcıya tek oran girmek, bu oranın her dönemde gerçekleşeceğini varsayar. Değişken getirili bir üründe gerçek yol bu kadar düzenli olmayabilir. Investor.gov risk açıklaması, yatırım riskinin farklı biçimlerini ele alır. Örnek bir büyüme çizgisini garanti edilmiş sonuç olarak okumayın.
Alım gücü: Hesaptaki TL tutarının artması, alım gücünün aynı oranda arttığını göstermez. Matematiksel olarak nominal bakiye ile enflasyon sonrası alım gücü farklı ölçülerdir. Bu rehberdeki tablolar yalnızca nominal TL tutarını gösterir; enflasyona göre düzeltilmiş kazanç hesaplamaz.
Sık sorulan sorular
Faizi her dönem çekersem bileşik faiz oluşur mu?
Çektiğiniz faiz aynı hesapta kalmadığından, o tutar üzerinden sonraki dönemde faiz oluşmaz. Ancak faizi başka bir hesapta yeniden değerlendirirseniz toplam sonucun hesabı iki ürünün koşullarına göre ayrıca yapılmalıdır.
Daha sık bileşikleşme her zaman daha fazla net kazanç sağlar mı?
Aynı pozitif nominal oran, aynı süre ve kesintisiz modelde daha sık bileşikleşme daha yüksek toplam verir. Gerçek ürünlerde oran türü, kesintiler ve yenileme koşulları farklı olabileceğinden yalnızca sıklığa bakarak karar verilmez.
Hesaplama aracındaki sonuç bir banka teklifi mi?
Hayır. Araç, girdiğiniz değerlerle bir matematik senaryosu oluşturur. Güncel faiz teklifi sunmaz; vergi, masraf, oran değişimi veya kişisel koşulların tamamını kendiliğinden hesaba katmaz.
Aynı oranla iki araç neden farklı sonuç gösterir?
Nominal ve efektif oran kullanımı, bileşikleşme sıklığı, ay başı veya ay sonu katkısı ve yuvarlama yöntemi farklı olabilir. Önce bu varsayımları eşitleyin. Ardından bileşik faiz aracında katkısız bir senaryo kurup düzenli katkıyı ayrı bir adımda ekleyin; böylece farkın nereden geldiğini daha kolay görebilirsiniz.
Kaynak kontrol tarihi: 19 Ekim 2026. Sayısal örnekler sabit oranlı matematik hesaplarıdır. İçerik genel bilgilendirme amaçlıdır; kişisel yatırım tavsiyesi içermez.
Kaynaklar
Bir yanıt yazın